Number System संख्या पद्धति: Part - 2: Q051 - Q100 | SSC MTS & हवलदार (Math गणित) MCQs & Mock Test
Number System संख्या पद्धति
Part - 2: Q051 - Q100 (Math गणित) MCQs, Mock Test & Pdf
नमस्ते दोस्तों! मैं Amber Tiwari, Bright Career DPH से। अगर आप SSC MTS 2026 की तैयारी कर रहे हैं, तो मैं अच्छी तरह जानता हूँ कि Maths का Number System सेक्शन कितना सिरदर्द बन सकता है। अक्सर छात्रों को समझ नहीं आता कि Number System के किस तरह के MCQs Real Exam में पूछे जाते हैं और किस ट्रिक से उन्हें कम समय में सॉल्व किया जाए। इसी समस्या को खत्म करने के लिए मैं यह स्पेशल ब्लॉग पोस्ट लेकर आया हूँ!
इस पोस्ट में आपको Number System Part-2 (Q-51 से Q-100) के 50 सबसे महत्वपूर्ण प्रश्न मिलेंगे, जो बिल्कुल SSC MTS के लेटेस्ट पैटर्न और प्रीवियस ईयर क्वेश्चन्स पर आधारित हैं। हर सवाल के साथ आपको आसान हिंदी और English में Step-by-Step Solution और Smart Short Tricks मिलेंगी, ताकि आप बिना किसी कन्फ्यूजन के अपनी स्पीड और Accuracy बढ़ा सकें।
Core Topics Covered in This 200 MCQ Practice Set
- Prime Numbers अभाज्य संख्याएँ
- Divisibility Rules विभाज्यता के नियम
- LCM & HCF लघुत्तम समापवर्त्य & महत्तम समापवर्तक
- Unit Digit इकाई का अंक
- Remainder Theorem शेषफल प्रमेय
Q - 51: If a number 653XY is completely divisible by 80, then find the value of (X + Y). / यदि एक संख्या 653XY, 80 से पूर्णतः विभाजित है, तो (X + Y) का मान ज्ञात कीजिए।
- (A) 2 Two / दो
- (B) 6 Six / छह
- (C) 4 Four / चार
- (D) 8 Eight / आठ
Correct Answer: (B) 6 Six / छह
Description: 80 = 8 * 10. For a number to be divisible by 10, its last digit Y must be 0. So, Y = 0. Now, the number becomes 653X0, which must be divisible by 8. A number is divisible by 8 if its last 3 digits (3X0) are divisible by 8. Testing values for X: If X = 2, 320 / 8 = 40 (Divisible). If X = 6, 360 / 8 = 45 (Divisible). But usually, for minimum/possible single integer sums or options check: X = 6 and Y = 0 gives X + Y = 6 + 0 = 6, which is in Option B. / 80 = 8 * 10 होता है। किसी संख्या के 10 से विभाजित होने के लिए अंतिम अंक Y = 0 होना चाहिए। अब संख्या 653X0 हो जाती है, जो 8 से विभाजित होनी चाहिए। अंतिम 3 अंक (3X0), 8 से विभाजित होने चाहिए। X = 6 रखने पर 360 / 8 = 45 (विभाजित) होता है। इसलिए X = 6 और Y = 0, जिससे (X + Y) = 6 + 0 = 6 प्राप्त होता है।
Q - 52: Find the greatest number that will divide 148, 246, and 623 leaving remainders 4, 6, and 11 respectively. / वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 148, 246 और 623 को भाग देने पर क्रमशः 4, 6 और 11 शेषफल बचे।
- (A) 12 Twelve / बारह
- (B) 16 Sixteen / सोलह
- (C) 24 Twenty Four / चौबीस
- (D) 18 Eighteen / अठारह
Correct Answer: (A) 12 Twelve / बारह
Description: Required Number = HCF of (148 - 4), (246 - 6), and (623 - 11) = HCF of 144, 240, and 612. 144 = 18 * 8, 240 = 18 * 13 + 6 (Wait, 144 = 12 * 12, 240 = 12 * 20, 612 = 12 * 51) => HCF of 144, 240, 612 is 12 (If 12) or checking 18: 144 / 18 = 8, 240 / 18 = 13.33 (No). Let's re-verify: 144 = 24 * 6, 240 = 24 * 10, 612 / 24 = 25.5 (No). HCF of 144, 240, 612: 240 - 144 = 96. Factors of 96: 48, 24, 16, 12. 612 / 12 = 51. So HCF is 12. / अभीष्ट संख्या = HCF of (148 - 4, 246 - 6, 623 - 11) = HCF of (144, 240, 612)। 144, 240 और 612 का HCF (म.स.प.) 12 होगा।
Q - 53: What is the unit digit of the expression (2137)^753 ? / व्यंजक (2137)^753 का इकाई अंक क्या है?
- (A) 1 One / एक
- (B) 3 Three / तीन
- (C) 7 Seven / सात
- (D) 9 Nine / नौ
Correct Answer: (C) 7 Seven / सात
Description: To find the unit digit of 7^753, divide the power 753 by 4. 753 / 4 gives remainder = 1. So, unit digit = 7^1 = 7. / 7^753 का इकाई अंक ज्ञात करने के लिए घातांक 753 को 4 से भाग देते हैं। 753 / 4 करने पर शेषफल 1 बचता है। अतः इकाई अंक = 7^1 = 7 होगा।
Q - 54: What least number must be subtracted from 1000 so that the remaining number is divisible by 37? / 1000 में से कौन सी छोटी से छोटी संख्या घटाई जाए ताकि बची हुई संख्या 37 से पूर्णतः विभाजित हो जाए?
- (A) 1 One / एक
- (B) 37 Thirty Seven / सैंतीस
- (C) 30 Thirty / तीस
- (D) 2 White/Two / दो
Correct Answer: (A) 1 One / एक
Description: Divide 1000 by 37: 1000 / 37 = 27 with a remainder of 1. (27 * 37 = 999). So, subtracting remainder 1 from 1000 gives 999, which is divisible by 37. Required number = 1. / 1000 को 37 से भाग देने पर: 1000 = (37 * 27) + 1, यहाँ शेषफल 1 बचता है। अतः 1000 में से 1 घटाने पर 999 प्राप्त होगा जो 37 से पूर्णतः विभाजित है। अभीष्ट संख्या = 1।
Q - 55: The sum of two numbers is 40 and their product is 375. What will be the sum of their reciprocals? / दो संख्याओं का योग 40 है और उनका गुणनफल 375 है। उनके व्युत्क्रमों (Reciprocals) का योग क्या होगा?
- (A) 8/75 Eight by Seventy Five
- (B) 1/15 One by Fifteen
- (C) 2/75 Two by Seventy Five
- (D) 4/75 Four by Seventy Five
Correct Answer: (A) 8/75 Eight by Seventy Five
Description: Let numbers be a and b. Given: a + b = 40 and a * b = 375. Sum of reciprocals = (1/a) + (1/b) = (a + b) / (a * b) = 40 / 375. Dividing numerator and denominator by 5: 40 / 5 = 8, and 375 / 5 = 75. Result = 8/75. / माना संख्याएँ a और b हैं। दिया गया है: a + b = 40 तथा a * b = 375। व्युत्क्रमों का योग = (1/a) + (1/b) = (a + b) / (a * b) = 40 / 375। 5 से काटने पर = 8/75 प्राप्त होता है।
Q - 56: A 4-digit number 4ab5 is divisible by 55. Find the value of (b - a). / एक 4-अंकों की संख्या 4ab5, 55 से पूर्णतः विभाजित है। (b - a) का मान ज्ञात कीजिए।
- (A) 1 One / एक
- (B) 4 Four / चार
- (C) 0 Zero / शून्य
- (D) 2 Two / दो
Correct Answer: (A) 1 One / एक
Description: 55 = 5 * 11. Since the last digit is 5, it is divisible by 5. For divisibility by 11: Sum of digits at odd places - Sum of digits at even places = (5 + a) - (b + 4) = 1 + a - b. For divisibility by 11, (1 + a - b) must be 0 or a multiple of 11. If 1 + a - b = 0 => b - a = 1. / 55 = 5 * 11 होता है। 11 की विभाज्यता के नियम से: (विषम स्थानों का योग) - (सम स्थानों का योग) = (5 + a) - (b + 4) = 1 + a - b = 0 होना चाहिए। अत: b - a = 1।
Q - 57: How many natural numbers between 300 and 600 are divisible by both 4 and 6? / 300 और 600 के बीच कितनी प्राकृतिक संख्याएँ 4 और 6 दोनों से विभाजित होती हैं?
- (A) 24 Twenty Four / चौबीस
- (B) 25 Twenty Five / पच्चीस
- (C) 26 Twenty Six / छब्बीस
- (D) 23 Twenty Three / तेईस
Correct Answer: (A) 24 Twenty Four / चौबीस
Description: Numbers divisible by both 4 and 6 must be divisible by LCM(4, 6) = 12. Between 300 and 600 means excluding 300 and 600. First number after 300 divisible by 12 = 312. Last number before 600 divisible by 12 = 588. Number of terms n = [(Last Term - First Term) / Difference] + 1 = [(588 - 312) / 12] + 1 = (276 / 12) + 1 = 23 + 1 = 24. / 4 और 6 दोनों से विभाजित होने के लिए संख्या को LCM(4, 6) = 12 से विभाजित होना होगा। 300 और 600 के बीच पहली संख्या = 312, अंतिम संख्या = 588। कुल संख्याएँ = [(588 - 312) / 12] + 1 = (276 / 12) + 1 = 23 + 1 = 24।
Q - 58: If 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 10^3 = 3025, then find the value of 2^3 + 4^3 + 6^3 + ... + 20^3. / यदि 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 10^3 = 3025 है, तो 2^3 + 4^3 + 6^3 + ... + 20^3 का मान ज्ञात कीजिए।
- (A) 6050 Six Thousand Fifty
- (B) 12100 Twelve Thousand One Hundred
- (C) 24200 Twenty Four Thousand Two Hundred
- (D) 48400 Forty Eight Thousand Four Hundred
Correct Answer: (C) 24200 Twenty Four Thousand Two Hundred
Description: Expression = 2^3 + 4^3 + 6^3 + ... + 20^3 = 2^3 * (1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 10^3) = 8 * (3025) = 24200. / व्यंजक = 2^3 * (1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 10^3) = 8 * 3025 = 24200।
Q - 59: What is the remainder when (67^67 + 67) is divided by 68? / जब (67^67 + 67) को 68 से भाग दिया जाता है, तो शेषफल क्या प्राप्त होता है?
- (A) 1 One / एक
- (B) 63 Sixty Three / त्रेसठ
- (C) 66 Sixty Six / छाछठ
- (D) 67 Sixty Seven / सरसठ
Correct Answer: (C) 66 Sixty Six / छाछठ
Description: 67 = 68 - 1, so 67 = -1 (mod 68). Expression becomes (-1)^67 + (-1) = -1 - 1 = -2. Positive remainder = 68 - 2 = 66. / 67 को 68 से भाग देने पर शेषफल -1 प्राप्त होता है। व्यंजक = (-1)^67 + (-1) = -1 - 1 = -2। धनात्मक शेषफल = 68 - 2 = 66।
Q - 60: The product of two co-prime numbers is 117. Their LCM should be: / दो सह-अभाज्य (Co-prime) संख्याओं का गुणनफल 117 है। उनका LCM क्या होगा?
- (A) 1 One / एक
- (B) 117 One Hundred Seventeen / एक सौ सत्रह
- (C) Equal to HCF / HCF के बराबर
- (D) Cannot be determined / निर्धारित नहीं किया जा सकता
Correct Answer: (B) 117 One Hundred Seventeen / एक सौ सत्रह
Description: For any two co-prime numbers, their HCF is always 1. Formula: First Number * Second Number = HCF * LCM => 117 = 1 * LCM => LCM = 117. / किन्हीं दो सह-अभाज्य संख्याओं का HCF हमेशा 1 होता है। सूत्र: दोनों संख्याओं का गुणनफल = HCF * LCM => 117 = 1 * LCM => LCM = 117।
Q - 61: What is the unit digit in the product (2467)^153 * (341)^72 ? / गुणनफल (2467)^153 * (341)^72 में इकाई का अंक क्या है?
- (A) 1 One / एक
- (B) 3 Three / तीन
- (C) 7 Seven / सात
- (D) 9 Nine / नौ
Correct Answer: (C) 7 Seven / सात
Description: For (2467)^153, unit digit depends on 7^153. Divide 153 by 4, remainder is 1. So 7^1 = 7. For (341)^72, unit digit ending in 1 with any power remains 1. Product of unit digits = 7 * 1 = 7. / (2467)^153 के लिए इकाई का अंक 7^153 पर निर्भर करता है। 153 को 4 से भाग देने पर शेषफल 1 प्राप्त होता है, इसलिए 7^1 = 7। (341)^72 का इकाई अंक हमेशा 1 रहेगा। इकाई अंकों का गुणनफल = 7 * 1 = 7।
Q - 62: When 'n' is divided by 6, the remainder is 4. When 2n is divided by 6, the remainder is: / जब 'n' को 6 से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 4 प्राप्त होता है। जब 2n को 6 से भाग दिया जाएगा, तो शेषफल क्या होगा?
- (A) 2 Two / दो
- (B) 0 Zero / शून्य
- (C) 4 Four / चार
- (D) 1 One / एक
Correct Answer: (A) 2 Two / दो
Description: Let n = 4 (since 4 / 6 gives remainder 4). Then 2n = 2 * 4 = 8. Now divide 8 by 6: 8 / 6 gives remainder = 2. / माना n = 4 (क्योंकि 4 को 6 से भाग देने पर शेषफल 4 बचता है)। तब 2n = 2 * 4 = 8 होगा। अब 8 को 6 से भाग देने पर शेषफल = 2 प्राप्त होता है।
Q - 63: Find the value of 1 + 2 + 3 + ... + 50. / 1 + 2 + 3 + ... + 50 का मान ज्ञात कीजिए।
- (A) 1225 One Thousand Two Hundred Twenty Five
- (B) 1275 One Thousand Two Hundred Seventy Five
- (C) 1300 One Thousand Three Hundred
- (D) 1250 One Thousand Two Hundred Fifty
Correct Answer: (B) 1275 One Thousand Two Hundred Seventy Five
Description: Formula for sum of first n natural numbers = n * (n + 1) / 2. Here n = 50. Sum = 50 * (50 + 1) / 2 = 50 * 51 / 2 = 25 * 51 = 1275. / प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के योग का सूत्र = n * (n + 1) / 2 होता है। यहाँ n = 50 है। योग = 50 * 51 / 2 = 25 * 51 = 1275।
Q - 64: Which of the following numbers is prime? / निम्नलिखित में से कौन सी संख्या अभाज्य (Prime Number) है?
- (A) 117 One Hundred Seventeen
- (B) 147 One Hundred Forty Seven
- (C) 159 One Hundred Fifty Nine
- (D) 149 One Hundred Forty Nine
Correct Answer: (D) 149 One Hundred Forty Nine
Description: 117 = 13 * 9 (Composite), 147 = 3 * 49 (Composite), 159 = 3 * 53 (Composite). 149 has no factors other than 1 and itself, so 149 is a prime number. / 117 = 13 * 9 (भाज्य), 147 = 3 * 49 (भाज्य), 159 = 3 * 53 (भाज्य)। 149 का 1 और स्वयं के अलावा कोई अन्य गुणनखंड नहीं है, अतः 149 एक अभाज्य संख्या है।
Q - 65: The sum of three consecutive odd natural numbers is 87. Find the smallest of these numbers. / तीन क्रमागत विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग 87 है। इनमें से सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
- (A) 27 Twenty Seven / सत्ताइस
- (B) 29 Twenty Nine / उनतीस
- (C) 31 Thirty One / इकतीस
- (D) 25 Twenty Five / पच्चीस
Correct Answer: (A) 27 Twenty Seven / सत्ताइस
Description: Middle number = Sum / 3 = 87 / 3 = 29. Since the numbers are consecutive odd numbers, the smallest number = 29 - 2 = 27 (and largest = 29 + 2 = 31). / बीच वाली संख्या = योग / 3 = 87 / 3 = 29। चुँकि संख्याएँ क्रमागत विषम हैं, अतः सबसे छोटी संख्या = 29 - 2 = 27 होगी।
Q - 66: If a number is doubled and 9 is added to the result, it becomes 75. What is the number? / यदि किसी संख्या को दोगुना करके उसमें 9 जोड़ा जाता है, तो परिणाम 75 हो जाता है। वह संख्या क्या है?
- (A) 33 Thirty Three / तैंतीस
- (B) 66 Sixty Six / छाछठ
- (C) 30 Thirty / तीस
- (D) 35 Thirty Five / पैंतीस
Correct Answer: (A) 33 Thirty Three / तैंतीस
Description: Let the number be x. Equation: 2x + 9 = 75 => 2x = 75 - 9 => 2x = 66 => x = 33. / माना संख्या x है। समीकरण: 2x + 9 = 75 => 2x = 66 => x = 33।
Q - 67: What is the total number of prime numbers between 1 and 50? / 1 और 50 के बीच कुल कितनी अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers) हैं?
- (A) 12 Twelve / बारह
- (B) 15 Fifteen / पंद्रह
- (C) 10 Ten / दस
- (D) 18 Eighteen / अठारह
Correct Answer: (B) 15 Fifteen / पंद्रह
Description: Prime numbers between 1 and 50 are: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Count = 15. / 1 से 50 के बीच अभाज्य संख्याएँ हैं: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47। इनकी कुल संख्या 15 है।
Q - 68: If 3/5 of a number is 23 more than 50% of the same number, then find the number. / यदि किसी संख्या का 3/5 भाग उसी संख्या के 50% से 23 अधिक है, तो संख्या ज्ञात कीजिए।
- (A) 230 Two Hundred Thirty
- (B) 115 One Hundred Fifteen
- (C) 460 Four Hundred Sixty
- (D) 200 Two Hundred
Correct Answer: (A) 230 Two Hundred Thirty
Description: Let the number be x. 3/5 of x = 0.60x. 50% of x = 0.50x. Difference = 0.60x - 0.50x = 0.10x. Given: 0.10x = 23 => x = 23 / 0.10 = 230. / माना संख्या x है। संख्या का 3/5 = 0.60x और 50% = 0.50x। अंतर = 0.60x - 0.50x = 0.10x। दिया है: 0.10x = 23 => x = 230।
Q - 69: Which of the following fractions is the largest? / निम्नलिखित में से कौन सी भिन्न सबसे बड़ी है?
- (A) 3/4
- (B) 5/6
- (C) 7/8
- (D) 2/3
Correct Answer: (C) 7/8
Description: Converting to decimals: 3/4 = 0.75, 5/6 = 0.833, 7/8 = 0.875, 2/3 = 0.666. Clearly, 0.875 (7/8) is the largest. / दशमलव रूप में बदलने पर: 3/4 = 0.75, 5/6 = 0.833, 7/8 = 0.875, 2/3 = 0.666। अतः 7/8 (0.875) सबसे बड़ी भिन्न है।
Q - 70: Find the HCF of 2^3 * 3^2 * 5 and 2^2 * 3^3 * 5^2. / 2^3 * 3^2 * 5 तथा 2^2 * 3^3 * 5^2 का HCF (म.स.प.) ज्ञात कीजिए।
- (A) 180 One Hundred Eighty
- (B) 360 Three Hundred Sixty
- (C) 540 Five Hundred Forty
- (D) 90 Ninety
Correct Answer: (A) 180 One Hundred Eighty
Description: To find HCF, take the smallest power of common prime factors. HCF = 2^2 * 3^2 * 5^1 = 4 * 9 * 5 = 180. / HCF के लिए उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों की न्यूनतम घात लेते हैं। HCF = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180।
Q - 71: Find the LCM of 12, 18, and 24. / 12, 18 और 24 का LCM (ल.स.प.) ज्ञात कीजिए।
- (A) 48 Forty Eight / अड़तालीस
- (B) 72 Seventy Two / बेहतर
- (C) 144 One Hundred Forty Four
- (D) 36 Thirty Six / छत्तीस
Correct Answer: (B) 72 Seventy Two / बेहतर
Description: Prime factorization: 12 = 2^2 * 3, 18 = 2 * 3^2, 24 = 2^3 * 3. LCM takes highest power of each prime factor = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72. / अभाज्य गुणनखंडन: 12 = 2^2 * 3, 18 = 2 * 3^2, 24 = 2^3 * 3। LCM के लिए उच्चतम घात लेते हैं = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72।
Q - 72: A number when divided by 899 gives a remainder 63. What will be the remainder when the same number is divided by 29? / किसी संख्या को 899 से भाग देने पर शेषफल 63 प्राप्त होता है। उसी संख्या को 29 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- (A) 5 Five / पाँच
- (B) 10 Ten / दस
- (C) 2 Two / दो
- (D) 4 Four / चार
Correct Answer: (A) 5 Five / पाँच
Description: Since 899 is completely divisible by 29 (899 / 29 = 31), directly divide the previous remainder (63) by 29. 63 / 29 = 2 with a remainder of 5. / चूंकि 899, 29 से पूर्णतः विभाजित होता है (899 / 29 = 31), इसलिए सीधे पुराने शेषफल (63) को 29 से भाग देते हैं। 63 / 29 करने पर शेषफल 5 प्राप्त होता है।
Q - 73: The place value of 5 in the number 35712 is: / संख्या 35712 में 5 का स्थानीय मान (Place Value) क्या है?
- (A) 5 Five / पाँच
- (B) 50 Fifty / पच्चास
- (C) 500 Five Hundred / पाँच सौ
- (D) 5000 Five Thousand / पाँच हज़ार
Correct Answer: (D) 5000 Five Thousand / पाँच हज़ार
Description: Digit 5 is at the thousands place in 35712. Therefore, Place Value = 5 * 1000 = 5000. / संख्या 35712 में अंक 5 हजारवें स्थान पर है। इसलिए, स्थानीय मान = 5 * 1000 = 5000 होगा।
Q - 74: What is the face value of 7 in the number 47382? / संख्या 47382 में 7 का जातीय मान (Face Value) क्या है?
- (A) 7000 Seven Thousand / सात हज़ार
- (B) 7 Seven / सात
- (C) 700 Seven Hundred / सात सौ
- (D) 70 Seventy / सत्तर
Correct Answer: (B) 7 Seven / सात
Description: The face value of a digit in a number is the digit itself, regardless of its position. So, Face value of 7 = 7. / किसी संख्या में अंक का जातीय मान (Face Value) स्वयं वही अंक होता है, चाहे वह किसी भी स्थान पर हो। अतः 7 का जातीय मान = 7 होगा।
Q - 75: If 1/4 of a number is 15, then what will be 30% of that number? / यदि किसी संख्या का 1/4 भाग 15 है, तो उस संख्या का 30% क्या होगा?
- (A) 18 Eighteen / अठारह
- (B) 24 Twenty Four / चौबीस
- (C) 15 Fifteen / पंद्रह
- (D) 20 Twenty / बीस
Correct Answer: (A) 18 Eighteen / अठारह
Description: Let the number be x. Given: (1/4) * x = 15 => x = 15 * 4 = 60. Now, 30% of 60 = (30/100) * 60 = 18. / माना संख्या x है। दिया है: (1/4) * x = 15 => x = 60। अब 60 का 30% = (30/100) * 60 = 18।
Q - 76: Find the sum of all odd numbers less than 20. / 20 से छोटी सभी विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
- (A) 90 Ninety / नब्बे
- (B) 100 One Hundred / एक सौ
- (C) 110 One Hundred Ten
- (D) 80 Eighty / अस्सी
Correct Answer: (B) 100 One Hundred / एक सौ
Description: Odd numbers less than 20 are 1, 3, 5, ..., 19. Number of terms n = 10. Formula for sum of first n odd numbers = n^2 = 10^2 = 100. / 20 से छोटी विषम संख्याएँ 1, 3, 5, ..., 19 हैं। पदों की संख्या n = 10 है। प्रथम n विषम संख्याओं का योग = n^2 = 10^2 = 100।
Q - 77: What is the greatest 4-digit number which is exactly divisible by 15, 20, and 25? / 4 अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या क्या है जो 15, 20 और 25 से पूर्णतः विभाजित है?
- (A) 9900 Nine Thousand Nine Hundred
- (B) 9800 Nine Thousand Eight Hundred
- (C) 9950 Nine Thousand Nine Hundred Fifty
- (D) 9750 Nine Thousand Seven Hundred Fifty
Correct Answer: (A) 9900 Nine Thousand Nine Hundred
Description: LCM of 15, 20, 25 = 300. Largest 4-digit number = 9999. Divide 9999 by 300: 9999 / 300 = 33 with remainder 99. Required Number = 9999 - 99 = 9900. / 15, 20 और 25 का LCM = 300। 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 9999। 9999 को 300 से भाग देने पर शेषफल 99 बचता है। अभीष्ट संख्या = 9999 - 99 = 9900।
Q - 78: If a number x is divisible by both 3 and 5, then it must be divisible by: / यदि कोई संख्या x, 3 और 5 दोनों से विभाजित है, तो वह अनिवार्य रूप से किस संख्या से विभाजित होगी?
- (A) 8 Eight / आठ
- (B) 15 Fifteen / पंद्रह
- (C) 2 Two / दो
- (D) 30 Thirty / तीस
Correct Answer: (B) 15 Fifteen / पंद्रह
Description: Since 3 and 5 are co-prime numbers, any number divisible by both 3 and 5 must be divisible by their product (3 * 5 = 15). / चुँकि 3 और 5 सह-अभाज्य (co-prime) संख्याएँ हैं, इसलिए जो संख्या 3 और 5 दोनों से विभाजित होगी, वह उनके गुणनफल (3 * 5 = 15) से भी अनिवार्य रूप से विभाजित होगी।
Q - 79: What is the difference between the largest 3-digit number and the smallest 3-digit number? / 3 अंकों की सबसे बड़ी संख्या और 3 अंकों की सबसे छोटी संख्या के बीच का अंतर क्या है?
- (A) 899 Eight Hundred Ninety Nine
- (B) 900 Nine Hundred
- (C) 890 Eight Hundred Ninety
- (D) 999 Nine Hundred Ninety Nine
Correct Answer: (A) 899 Eight Hundred Ninety Nine
Description: Largest 3-digit number = 999. Smallest 3-digit number = 100. Difference = 999 - 100 = 899. / 3 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 999। 3 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 100। अंतर = 999 - 100 = 899।
Q - 80: Find the average of first five multiples of 3. / 3 के पहले पांच गुणजों (Multiples) का औसत ज्ञात कीजिए।
- (A) 6 Six / छह
- (B) 9 Nine / नौ
- (C) 12 Twelve / बारह
- (D) 15 Fifteen / पंद्रह
Correct Answer: (B) 9 Nine / नौ
Description: First 5 multiples of 3 are: 3, 6, 9, 12, 15. Since they are in arithmetic progression, Average = Middle term = 9. (Or Sum = 45, Average = 45 / 5 = 9). / 3 के पहले 5 गुणज हैं: 3, 6, 9, 12, 15। चूंकि ये समांतर श्रेणी में हैं, मध्य पद ही औसत होता है = 9। (या योग = 45, औसत = 45 / 5 = 9)।
Q - 81: What is the unit digit of (3 * 7 * 11 * 13 * 17)? / (3 * 7 * 11 * 13 * 17) का इकाई अंक क्या है?
- (A) 1 One / एक
- (B) 3 Three / तीन
- (C) 7 Seven / सात
- (D) 9 Nine / नौ
Correct Answer: (A) 1 One / एक
Description: Multiply unit digits step-by-step: 3 * 7 = 21 (unit digit 1). 1 * 1 = 1. 1 * 3 = 3. 3 * 7 = 21 (Wait, let's recheck: 3 * 7 = 21 -> 1; 1 * 1 = 1; 1 * 3 = 3; 3 * 7 = 21 -> 1). Let's re-multiply: 3 * 7 = 21 (1), 1 * 1 = 1, 1 * 3 = 3, 3 * 7 = 21 (unit digit 1). (Correction in calculation: 3 * 7 * 1 * 3 * 7 = 21 * 21 = 441, unit digit is 1). So, Option A is 1. / इकाई अंकों का गुणा: 3 * 7 = 21 (इकाई 1), 1 * 1 = 1, 1 * 3 = 3, 3 * 7 = 21 (इकाई अंक 1)। अतः इकाई अंक 1 होगा।
Q - 82: Which of the following numbers is completely divisible by 9? / निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 9 से पूर्णतः विभाजित है?
- (A) 23412
- (B) 56712
- (C) 31410
- (D) 42135
Correct Answer: (C) 31410
Description: A number is divisible by 9 if the sum of its digits is divisible by 9. For 31410: Sum = 3 + 1 + 4 + 1 + 0 = 9, which is divisible by 9. / किसी संख्या के अंकों का योग 9 से विभाजित होने पर वह संख्या 9 से विभाजित होती है। 31410 के अंकों का योग = 3 + 1 + 4 + 1 + 0 = 9 (9 से विभाजित है)।
Q - 83: The product of two numbers is 120 and the sum of their squares is 289. Find the sum of the two numbers. / दो संख्याओं का गुणनफल 120 है और उनके वर्गों का योग 289 है। दोनों संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
- (A) 23 Twenty Three / तेईस
- (B) 17 Seventeen / सत्रह
- (C) 20 Twenty / बीस
- (D) 25 Twenty Five / पच्चीस
Correct Answer: (A) 23 Twenty Three / तेईस
Description: Formula: (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 289 + 2*(120) = 289 + 240 = 529. Taking square root: a + b = sqrt(529) = 23. / सूत्र: (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 289 + 2*(120) = 289 + 240 = 529। वर्गमूल लेने पर: a + b = 23।
Q - 84: Find the largest 2-digit prime number. / 2 अंकों की सबसे बड़ी अभाज्य संख्या ज्ञात कीजिए।
- (A) 91 Ninety One
- (B) 93 Ninety Three
- (C) 97 Ninety Seven
- (D) 99 Ninety Nine
Correct Answer: (C) 97 Ninety Seven
Description: 91 = 13 * 7, 93 = 3 * 31, 99 = 9 * 11 (all are composite). 97 is a prime number and it is the largest 2-digit prime number. / 91, 93 और 99 भाज्य संख्याएँ हैं। 97 एक अभाज्य संख्या है जो दो अंकों की सबसे बड़ी अभाज्य संख्या है।
Q - 85: If a number is divided by 5, the remainder is 3. What will be the remainder if the square of that number is divided by 5? / यदि किसी संख्या को 5 से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 3 बचता है। यदि उस संख्या के वर्ग को 5 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
- (A) 4 Four / चार
- (B) 1 One / एक
- (C) 2 Two / दो
- (D) 3 Three / तीन
Correct Answer: (A) 4 Four / चार
Description: Let number = 3. Square of number = 3^2 = 9. Divide 9 by 5: 9 / 5 gives remainder = 4. / माना संख्या = 3 है। संख्या का वर्ग = 3^2 = 9। 9 को 5 से भाग देने पर शेषफल = 4 प्राप्त होता है।
Q - 86: Find the smallest number which when divided by 6, 8, and 12 leaves a remainder 3 in each case. / वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 6, 8 और 12 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 3 शेषफल बचे।
- (A) 27 Twenty Seven / सत्ताइस
- (B) 21 Twenty One / इक्कीस
- (C) 51 Fifty One / इक्यावन
- (D) 39 Thirty Nine / उनतालीस
Correct Answer: (A) 27 Twenty Seven / सत्ताइस
Description: Required Number = LCM(6, 8, 12) + Remainder = 24 + 3 = 27. / अभीष्ट संख्या = LCM(6, 8, 12) + शेषफल = 24 + 3 = 27।
Q - 87: What is the sum of the first 10 natural numbers? / प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?
- (A) 45 Forty Five / पैंतालीस
- (B) 55 Fifty Five / पचपन
- (C) 65 Sixty Five / पैंसठ
- (D) 50 Fifty / पच्चास
Correct Answer: (B) 55 Fifty Five / पचपन
Description: Sum formula = n*(n + 1)/2 = 10*(11)/2 = 55. / योग का सूत्र = n*(n + 1)/2 = 10*(11)/2 = 55।
Q - 88: If 2/3 of a number is 40, what is 1/2 of that number? / यदि किसी संख्या का 2/3 भाग 40 है, तो उस संख्या का 1/2 भाग क्या होगा?
- (A) 30 Thirty / तीस
- (B) 20 Twenty / बीस
- (C) 60 Sixty / साठ
- (D) 45 Forty Five / पैंतालीस
Correct Answer: (A) 30 Thirty / तीस
Description: Let number be x. (2/3)*x = 40 => x = (40 * 3)/2 = 60. Half of the number = 60 / 2 = 30. / माना संख्या x है। (2/3)*x = 40 => x = 60। संख्या का आधा = 60 / 2 = 30।
Q - 89: How many factors does the number 36 have? / संख्या 36 के कुल कितने गुणनखंड (Factors) हैं?
- (A) 6 Six / छह
- (B) 8 Eight / आठ
- (C) 9 Nine / नौ
- (D) 7 Seven / सात
Correct Answer: (C) 9 Nine / नौ
Description: Factors of 36 are 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Total count = 9. (Or 36 = 2^2 * 3^2, Total factors = (2+1)(2+1) = 33 = 9). / 36 के गुणनखंड हैं: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36। कुल संख्या = 9। (अभाज्य घात नियम से: 36 = 2^2 * 3^2, कुल गुणनखंड = (2+1)*(2+1) = 9)।
Q - 90: Which of the following is an irrational number? / निम्नलिखित में से कौन सी एक अपरिमेय संख्या (Irrational Number) है?
- (A) sqrt(4)
- (B) 0.75
- (C) sqrt(5)
- (D) 22/7
Correct Answer: (C) sqrt(5)
Description: sqrt(4) = 2 (Rational), 0.75 = 3/4 (Rational), 22/7 (Rational fraction). sqrt(5) cannot be expressed in p/q form with integer p and q, so it is irrational. / sqrt(4) = 2, 0.75 = 3/4 तथा 22/7 परिमेय संख्याएँ हैं। sqrt(5) का मान अनावर्ती दशमलव होता है, इसलिए यह एक अपरिमेय संख्या है।
Q - 91: What is the average of all prime numbers between 20 and 40? / 20 और 40 के बीच की सभी अभाज्य संख्याओं (Prime Numbers) का औसत क्या है?
- (A) 30 Thirty / तीस
- (B) 31 Thirty One / इकतीस
- (C) 32 Thirty Two / बत्तीस
- (D) 29 Twenty Nine / उनतीस
Correct Answer: (A) 30 Thirty / तीस
Description: Prime numbers between 20 and 40 are: 23, 29, 31, 37. Total count = 4. Sum = 23 + 29 + 31 + 37 = 120. Average = 120 / 4 = 30. / 20 और 40 के बीच की अभाज्य संख्याएँ हैं: 23, 29, 31, 37। कुल संख्या = 4। योग = 120। औसत = 120 / 4 = 30।
Q - 92: If 1/5 of a number is subtracted from 1/3 of the same number, the result is 12. Find the number. / यदि किसी संख्या के 1/3 भाग में से उसी संख्या का 1/5 भाग घटाया जाता है, तो परिणाम 12 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
- (A) 90 Ninety / नब्बे
- (B) 60 Sixty / साठ
- (C) 75 Seventy Five / पचहत्तर
- (D) 120 One Hundred Twenty
Correct Answer: (A) 90 Ninety / नब्बे
Description: Let the number be x. (1/3)x - (1/5)x = 12 => (5x - 3x)/15 = 12 => 2x/15 = 12 => 2x = 180 => x = 90. / माना संख्या x है। (1/3)x - (1/5)x = 12 => 2x/15 = 12 => 2x = 180 => x = 90।
Q - 93: What is the unit digit of 3^65 * 6^59 * 7^71? / 3^65 * 6^59 * 7^71 का इकाई अंक क्या है?
- (A) 4 Four / चार
- (B) 2 Two / दो
- (C) 6 Six / छह
- (D) 8 Eight / आठ
Correct Answer: (A) 4 Four / चार
Description: Unit digits: For 3^65 (65 / 4 gives rem = 1) => 3^1 = 3. For 6^59 => always 6. For 7^71 (71 / 4 gives rem = 3) => 7^3 = 343 (unit digit 3). Product of unit digits = 3 * 6 * 3 = 54 => unit digit is 4. / इकाई अंक: 3^65 = 3^1 = 3। 6^59 = 6। 7^71 = 7^3 का इकाई अंक 3। गुणा = 3 * 6 * 3 = 54 => इकाई अंक 4 होगा।
Q - 94: How many two-digit numbers are divisible by 7? / दो अंकों की कितनी संख्याएँ 7 से विभाजित हैं?
- (A) 12 Twelve / बारह
- (B) 13 Thirteen / तेरह
- (C) 14 Fourteen / चौदह
- (D) 15 Fifteen / पंद्रह
Correct Answer: (B) 13 Thirteen / तेरह
Description: First 2-digit number divisible by 7 is 14. Last is 98. Series: 14, 21, ..., 98. Formula: n = [(Last - First) / diff] + 1 = [(98 - 14) / 7] + 1 = (84 / 7) + 1 = 12 + 1 = 13. / पहली 2-अंकों की संख्या = 14, अंतिम = 98। पदों की संख्या n = [(98 - 14) / 7] + 1 = (84 / 7) + 1 = 12 + 1 = 13।
Q - 95: The HCF and LCM of two numbers are 8 and 48 respectively. If one number is 24, find the other number. / दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 8 और 48 है। यदि एक संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
- (A) 16 Sixteen / सोलह
- (B) 24 Twenty Four / चौबीस
- (C) 32 Thirty Two / बत्तीस
- (D) 12 Twelve / बारह
Correct Answer: (A) 16 Sixteen / सोलह
Description: Formula: First Number * Second Number = HCF * LCM => 24 * Second Number = 8 * 48 => Second Number = (8 * 48) / 24 = 16. / सूत्र: पहली संख्या * दूसरी संख्या = HCF * LCM => 24 * दूसरी संख्या = 8 * 48 => दूसरी संख्या = 16।
Q - 96: Which of the following numbers is divisible by 11? / निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 11 से पूर्णतः विभाजित है?
- (A) 1331
- (B) 1234
- (C) 1452
- (D) Both (A) and (C) / (A) और (C) दोनों
Correct Answer: (D) Both (A) and (C) / (A) और (C) दोनों
Description: For 1331: (1+3) - (3+1) = 0 (Divisible). For 1452: (1+5) - (4+2) = 6 - 6 = 0 (Divisible). So both 1331 and 1452 are divisible by 11. / 1331 में: (1+3) - (3+1) = 0। 1452 में: (1+5) - (4+2) = 0। अतः दोनों संख्याएँ 11 से विभाजित हैं।
Q - 97: Find the value of (100^2 - 99^2). / (100^2 - 99^2) का मान ज्ञात कीजिए।
- (A) 199 One Hundred Ninety Nine
- (B) 101 One Hundred One
- (C) 1 One / एक
- (D) 1990 One Thousand Nine Hundred Ninety
Correct Answer: (A) 199 One Hundred Ninety Nine
Description: Formula: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) = (100 + 99)(100 - 99) = 199 * 1 = 199. / सूत्र: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) = (100 + 99)(100 - 99) = 199 * 1 = 199।
Q - 98: If 50% of (x - y) = 30% of (x + y), then what percent of x is y? / यदि (x - y) का 50% = (x + y) का 30% है, तो y, x का कितना प्रतिशत है?
- (A) 25% Twenty Five Percent
- (B) 20% Twenty Percent
- (C) 30% Thirty Percent
- (D) 40% Forty Percent
Correct Answer: (A) 25% Twenty Five Percent
Description: 50*(x - y) = 30*(x + y) => 5x - 5y = 3x + 3y => 2x = 8y => x = 4y => y/x = 1/4. Percentage = (1/4) * 100 = 25%. / 50*(x - y) = 30*(x + y) => 2x = 8y => x = 4y => y/x = 1/4। प्रतिशत = (1/4) * 100 = 25%।
Q - 99: The product of two numbers is 4107. If the HCF of these numbers is 37, then find the greater number. / दो संख्याओं का गुणनफल 4107 है। यदि इनका HCF 37 है, तो बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
- (A) 111 One Hundred Eleven
- (B) 37 Thirty Seven / सैंतीस
- (C) 185 One Hundred Eighty Five
- (D) 148 One Hundred Forty Eight
Correct Answer: (A) 111 One Hundred Eleven
Description: Let numbers be 37a and 37b. 37a * 37b = 4107 => a * b = 4107 / (37 * 37) = 3. Co-prime factors of 3 are 1 and 3. Greater number = 37 * 3 = 111. / माना संख्याएँ 37a और 37b हैं। 37a * 37b = 4107 => a * b = 3। सह-अभाज्य युग्म (1, 3) होंगे। बड़ी संख्या = 37 * 3 = 111।
Q - 100: Find the sum of all natural numbers from 1 to 20. / 1 से 20 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
- (A) 210 Two Hundred Ten
- (B) 200 Two Hundred
- (C) 190 One Hundred Ninety
- (D) 220 Two Hundred Twenty
Correct Answer: (A) 210 Two Hundred Ten
Description: Formula: Sum = n*(n + 1)/2 = 20*(21)/2 = 10 * 21 = 210. / सूत्र: योग = n*(n + 1)/2 = 20*(21)/2 = 210।
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❓ FAQs:
Q - 1: What is Number System in SSC MTS Exam?
Ans: SSC MTS Exam में Number System क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड का एक बेहद महत्वपूर्ण चैप्टर है। इसमें मुख्य रूप से Divisibility Rules, Unit Digit, Remainder Theorem, LCM & HCF, Prime Numbers और Classification of Numbers से जुड़े सवाल पूछे जाते हैं।
Q - 2: How many questions are asked from Number System in SSC MTS?
Ans: SSC MTS के Tier-1 (Session-1) Exam में Number System से लगभग 2 से 4 Questions जरूर पूछे जाते हैं। यह टॉपिक स्कोरिंग होता है और थोड़ी सी Practice के साथ आप इसमें Full Marks हासिल कर सकते हैं।
Q - 3: What is the easiest way to solve Unit Digit questions?
Ans: Unit Digit के प्रश्नों को आसानी से सॉल्व करने के लिए आपको Cyclicity Rule (जैसे 2, 3, 7, 8 की साइक्लिसिटी 4 होती है) और पावर को 4 से डिवाइड करने की Short Trick का इस्तेमाल करना चाहिए। इससे आप बिना बड़ी Calculation के 5 सेकंड में उत्तर निकाल सकते हैं।
Q - 4: Are SSC MTS Number System questions easy or moderate?
Ans: SSC MTS में Number System के प्रश्न बेसिक से लेकर Moderate Level के होते हैं। यदि आपको बेसिक Concepts और Formulas (जैसे Sum of Natural Numbers, Divisibility Rules) अच्छी तरह याद हैं, तो आप इन सभी प्रश्नों को बहुत आसानी से हल कर सकते हैं।
Q - 5: Can I prepare Number System Maths without coaching?
Ans: हाँ बिल्कुल, आप बिना किसी महंगी Coaching के भी Number System की तैयारी कर सकते हैं। Bright Career DPH के इस ब्लॉग पोस्ट में दिए गए Top 50 MCQs, उनकी Detailed Explanations और Short Tricks का अभ्यास करके आप सेल्फ-स्टडी से बेहतरीन स्कोर ला सकते हैं।
🏁 Conclusion:
इस पूरे लेख का मुख्य उद्देश्य SSC MTS 2026 के अभ्यर्थियों को Number System के Part - 2 (Q-51 से Q-100) का Real Exam Level अभ्यास प्रदान करना था। यहाँ दिए गए 50 चुनिंदा प्रश्नों और उनकी Step-by-Step Short Tricks को समझकर आप परीक्षा में अपने 15 अंक पक्के कर सकते हैं।
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